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对于正数A，b.A=(a b)/2，称为A和B的算术平均值G=(ab)，A和B的几何平均值S= [(A 2B 2)/2]，平方平均值H=2/(1/A 1/B)=2ab。G=A证：a-b是实数，所以( A- B) 2=0-AB-2 (AB)=(AB)/2A=S证：根据G=A，有2ab=A 2b 2-A 2b 2 2ab=2(A 2b 2)-(A B)2=2(A 2b 2)-(A B)2 *(1/4)=(A

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