大家好，我是小跳，我来为大家解答以上问题。向量垂直的乘积是多少，向量垂直相乘等于很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、向量的概念

2、既有方向又有大小的量叫做向量（物理学中叫做矢量），只有大小没有方向的量叫做数量（物理学中叫做标量）。

3、向量的几何表示

4、具有方向的线段叫做有向线段，以a为起点，b为终点的有向线段记作ab。（ab是印刷体，书写体是上面加个→）

5、有向线段ab的长度叫做向量的模，记作|ab|。

6、有向线段包含3个因素：起点、方向、长度。

7、长度等于0的向量叫做零向量，记作0。零向量的方向是任意的；且零向量与任何向量都垂直。长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量。

8、相等向量与共线向量

9、长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

10、两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，向量a、b平行，记作a//b，零向量与任意向量平行，即0//a，共线向量是平行向量，平行向量包含共线向量

11、向量的运算

12、加法运算

13、ab＋bc＝ac，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。

14、已知两个从同一点o出发的两个向量oa、ob，以oa、ob为邻边作平行四边形oacb，则以o为起点的对角线oc就是向量oa、ob的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。

15、对于零向量和任意向量a，有：0＋a＝a＋0＝a。

16、|a＋b|≤|a|＋|b|。

17、向量的加法满足所有的加法运算定律。

18、减法运算

19、与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，－(－a)＝a，零向量的相反向量仍然是零向量。

20、（1）a＋(－a)＝(－a)＋a＝0（2）a－b＝a＋(－b)。

21、数乘运算

22、实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|＝|λ||a|，当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ=0时，λa=0。

23、设λ、μ是实数，那么：（1）(λμ)a=λ(μa)（2）(λ+μ)a=λa+μa（3）λ(a±b)=λa±λb（4）(－λ)a=－(λa)=λ(－a)。

24、向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。

25、向量的数量积

26、已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a与b的数量积或内积，记作a•b，θ是a与b的夹角，|a|cosθ（|b|cosθ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。零向量与任意向量的数量积为0。

27、a•b的几何意义：数量积a•b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。

28、两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。

29、向量的数量积的性质

30、(1)a·a=∣a∣^2≥0

31、(2)a·b=b·a

32、(3)k(ab)=(ka)b=a(kb)

33、(4)a·(b+c)=a·b+a·c

34、(5)a·b=0⇔a⊥b

35、住院还学习，真刻苦，祝你好运

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。