大家好，我是小跳，我来为大家解答以上问题。奇偶性的运算，奇偶性很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、 1．定义
2、 一般地，对于函数f(x)
3、 （1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
4、 （2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
5、 （3）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
6、 （4）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
7、 说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言
8、 ②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。
9、 （分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论）
10、 ③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义
11、 2．奇偶函数图像的特征：
12、 定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴对称。
13、 f(x)为奇函数《＝＝》f(x)的图像关于原点对称
14、 点（x,y）→（-x,-y）
15、 奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。
16、 偶函数 在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。