大家好，我是小跳，我来为大家解答以上问题。反余切函数的导数，反余切函数很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
arctanx+arccotx=π/2（x∈R）成立。
余切函数y=cotx x∈（0，π）的反函数叫做反余切函数，记做：y=arccotx。
反余切函数y=arccotx的定义域是R。
反余切函数y=arccotx的值域是y∈（0，π）。
正切函数y=tanx x∈（-π/2，π/2）的反函数叫做反正切函数，记做：y=arctanx。
反正切函数y=arctanx的定义域是R。
反正切函数y=arctanx的值域是y∈（-π/2，π/2）。
我们知道，正切函数和余切函数之间有
tan（π/2－y）=coty成立
当y∈（0，π）的时候，π/2－y∈（-π/2，π/2）
所以当y∈（0，π）的时候，设tan（π/2－y）=coty=x
则有π/2－y=arctanx和y=arccotx成立
即arctanx=π/2－y=π/2－arccotx成立
即arctanx+arccotx=π/2（x∈R）成立
扩展资料：
反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。
为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：
1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；
2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；
3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；
4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。