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四元数是谁发明的(四元数)

2023-11-22 12:06:19

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2023-11-22 12:06:19

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1、四元数(Quaternions)是由威廉·卢云·哈密顿(William Rowan Hamilton, 1805-1865)在1843年爱尔兰发现的数学概念。四元数的乘法不符合交换律(commutative law),故 威廉·卢云·哈密顿

2、它似乎破坏了科学知识中一个最基本的原则。   明确地说,四元数是复数的不可交换延伸。如把四元数的集合考虑成多维实数空间的话,四元数就代表着一个四维空间,相对于复数为二维空间。   四元数是除环(除法环)的一个例子。除了没有乘法的交换律外,除法环与域是相类的。特别地,乘法的结合律仍旧存在、非零元素仍有唯一的逆元素。   四元数形成一个在实数上的四维结合代数(事实上是除法代数),并包括复数,但不与复数组成结合代数。 四元数(以及实数和复数)都只是有限维的实数结合除法代数。   四元数的不可交换性往往导致一些令人意外的结果,例如四元数的 n-阶多项式能有多於 n 个不同的根。   四元数就是形如 ai+bj+ck+d 的数   a、b、c、d是实数   i^2=j^2=k^2=-1   ij=k ji=-k jk=i kj=-i ki=j ik=-j   (a^2+b^2+c^2+d^2)的平方根 称为四元数的模.

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