大家好，我是小跳，我来为大家解答以上问题。什么是复名数，什么是复数很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、我没想回答的，但是看到楼上的答案。

2、我得。

3、 复数的定义 数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行。

4、比如判别式小于0的一元二次方程仍无解。

5、因此将数集再次扩充，达到复数范围。

6、 我们定义，形如z=a+bi的数称为复数，其中规定i为虚数单位，且i^2=i*i=-1（a与b是任意实数） 我们将复数z=a+bi中的实数a称为虚数z的实部（real part)记作Rez=a 实数b称为虚数z的虚部（imaginary part)记作 Imz=b. 易知：当b=0时，z=a+ib=a+0，这时复数成为实数； 当a=0时z=a+bi=0+bi我们就将其称为纯虚数。

7、 设z=a+bi是一个复数，则称复数z‘=a-bi为z的共轭复数。

8、 定义：复数的模（绝对值）=√(a^2+b^2)（定义原因见下述内容） 复数的集合用C表示，显然，R∩C=R（即R是C的真子集） 复数（代数式）的四则运算： （a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i， （a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i， （a＋bi）•（c＋di）＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i， （c与d不同时为零） （a＋bi）÷（c＋di）＝[(ac+bd) / (c^2+d^2)]＋[(bc－ad) / (c^2+d^2)] i， （c+di）不等于0 复数的其他表达 复数有多种表示形式，常用形式z=a+bi 叫做代数形式。

9、 下面介绍另外几种复数的表达形式。

10、 ①几何形式。

11、 在直角坐标系中，以x为实轴，y为虚轴，O为原点形成的坐标系叫做复平面（见本词条附图） 这样所有复数都可以复平面上的点表示被唯一确定 复数z=a+bi 用复平面上的点 z（a，b ）表示。

12、这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。

13、也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。

14、 ②向量形式。

15、复数z＝a＋bi用一个以原点O为起点，点Z（a，b）为终点的向量OZ表示。

16、这种形式使复数的加、减法运算得到恰当的几何解释。

17、 ③三角形式。

18、复数z＝a＋bi化为三角形式 z＝r（cosθ＋sinθi） 式中r= sqrt(a^2+b^2)，叫做复数的模（即绝对值）；θ 是以x轴为始边；向量OZ为终边的角，叫做复数的辐角。

19、这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。

20、 ④指数形式。

21、将复数的三角形式z＝r( cosθ＋isinθ）中的cosθ＋isinθ换为 exp(iθ)，复数就表为指数形式z＝rexp(iθ)。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。